ЯсноПонятно24

Для того чтобы найти все целые значения дроби (8n+157)/(4n+7) при натуральных значениях n, нужно решить уравнение (8n+157) / (4n+7) = k, где k - целое число.

Раскроем скобки и получим уравнение 2n + 3 + (148 / (4n+7)) = k.

Так как n - натуральное число, то 148 / (4n+7) - также целое число. Поэтому 4n+7 должно быть делителем числа 148.

148 = 2 * 2 * 37.

Таким образом, возможные значения 4n+7: 1, 2, 4, 37, 74, 148.

Решив уравнения 4n+7 = 1, 2, 4, 37, 74, 148, получим значения n: -1, 0, 1, 7, 17, 35.

Итак, все целые значения, которые может принимать дробь (8n+157)/(4n+7) при натуральных значениях n: -1, 0, 1, 7, 17, 35.