ЯсноПонятно24

Для того чтобы найти значения k, при которых прямая у = 2кх имеет не менее двух общих точек с графиком функции f(x), нужно найти точки пересечения этих двух функций.

Сначала найдем точки пересечения для x меньше или равно 2: 2кх = (3-k)x + 3 2кх = 3x - kx + 3 (2к + k)x = 3x + 3 (2к + k - 3)x = 3 x = 3 / (2к + k - 3)

Теперь найдем точки пересечения для x больше или равно 2: 2кх = (3-k)x + 2k - 3 2кх = 3x - kx + 2k - 3 (2к + k)x = 3x + 2k - 3 (2к + k - 3)x = 2k - 3 x = (2k - 3) / (2к + k - 3)

Теперь найдем значения k, при которых у прямой у = 2кх имеет не менее двух общих точек с графиком функции f(x). Для этого нужно найти значения k, при которых x для обоих уравнений будет одинаковым.

3 / (2к + k - 3) = (2k - 3) / (2к + k - 3) 3(2к + k - 3) = (2k - 3)(3) 6к + 3к - 9 = 6к - 9 9к = 9 к = 1

Таким образом, значение k = 1 является единственным значением, при котором прямая у = 2кх имеет не менее двух общих точек с графиком функции f(x).

Теперь построим график функции у = f(х) при k = 1:

• Для x < 0: функция не определена
• Для 0 < x < 2: f(x) = 3
• Для x >= 2: f(x) = 2x - 1

График функции f(x) будет представлен прямой, проходящей через точки (0, 3) и (2, 1), и параллельной прямой у = 2х.