ЯсноПонятно24

Для начала найдем значение sin a и cos a, используя тот факт, что tg a = sin a / cos a:

tg a = sin a / cos a 7/2 = sin a / cos a sin a = 7/2 * cos a

Теперь воспользуемся тригонометрическим тождеством sin^2 a + cos^2 a = 1:

(7/2 * cos a)^2 + cos^2 a = 1 49/4 * cos^2 a + cos^2 a = 1 (49/4 + 1) * cos^2 a = 1 53/4 * cos^2 a = 1 cos^2 a = 4/53 cos a = sqrt(4/53) cos a = 2/sqrt(53)

Теперь найдем sin a:

sin a = 7/2 * 2/sqrt(53) sin a = 7/sqrt(53)

Подставим найденные значения sin a и cos a в исходное выражение:

(14cos a - 4sin a - 7) / (-21cos a + 6sin a + 4) = (14*(2/sqrt(53)) - 4*(7/sqrt(53)) - 7) / (-21*(2/sqrt(53)) + 6*(7/sqrt(53)) + 4) = (28/sqrt(53) - 28/sqrt(53) - 7) / (-42/sqrt(53) + 42/sqrt(53) + 4) = (-7) / 4 = -7/4

Итак, значение выражения равно -7/4.