ЯсноПонятно24

Для начала найдем корни уравнения х²-1/х²-6х-7=0.

Для этого сначала преобразуем уравнение: х⁴ - 6х³ - 7х² - 1 = 0

Заметим, что уравнение симметрично относительно нуля, поэтому можно предположить, что корни будут симметричны относительно нуля.

Попробуем подставить х = 1 и х = -1:

При х = 1: 1 - 6 - 7 - 1 = -13

При х = -1: 1 + 6 - 7 - 1 = -1

Таким образом, корни уравнения находятся между -1 и 1.

Середина интервала между -1 и 1 равна 0.

Следовательно, неравенство x²-1/x²-6x-7<=0 выполняется на интервале (-1, 1).