ЯсноПонятно24

Для нахождения производной функции у=4*ctg(x/2+pi/6) используем правило дифференцирования композиции функций.

Сначала найдем производную внутренней функции ctg(x/2+pi/6): (dy/dx) = d/dx ctg(x/2+pi/6) = -2/(sin^2(x/2+pi/6))

Теперь найдем производную внешней функции у=4ctg(x/2+pi/6): (dy/dx) = d/dx [4ctg(x/2+pi/6)] = 4*(-2/(sin^2(x/2+pi/6))) = -8/(sin^2(x/2+pi/6))

Итак, производная функции у=4*ctg(x/2+pi/6) равна -8/(sin^2(x/2+pi/6).