ЯсноПонятно24

а) Аналитический способ:

F(x,y,z) = (¬x → z) ∨ ¬yz F(x,y,z) = (x ∨ z) ∨ ¬yz F(x,y,z) = x ∨ z ∨ ¬yz F(x,y,z) = x ∨ z ∨ (¬y ∨ ¬z) F(x,y,z) = x ∨ z ∨ ¬y ∨ ¬z

Таким образом, СДНФ для данной булевой функции F(x,y,z) равна x ∨ z ∨ ¬y ∨ ¬z.

б) С помощью таблицы истинности:

| x | y | z | ¬x → z | ¬yz | F(x,y,z) | |---|---|---|--------|-----|----------| | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |

Из таблицы истинности видно, что функция F(x,y,z) равна 1 при всех значениях переменных, кроме случая (x=1, y=1, z=1). Таким образом, СДНФ для данной булевой функции F(x,y,z) равна x ∨ z ∨ ¬y ∨ ¬z.