ЯсноПонятно24

Для нахождения скалярного произведения векторов (𝑐⃗ + 2𝑑⃗) и (2𝑐⃗ - 𝑑⃗), нужно умножить соответствующие координаты векторов и сложить полученные произведения.

Пусть вектор 𝑐⃗ имеет координаты (𝑥₁, 𝑦₁) и вектор 𝑑⃗ имеет координаты (𝑥₂, 𝑦₂).

Тогда скалярное произведение будет равно: (𝑐⃗ + 2𝑑⃗)·(2𝑐⃗ - 𝑑⃗) = (𝑥₁ + 2𝑥₂) * 2𝑥₁ - (𝑦₁ + 2𝑦₂) * 𝑦₂

Так как |𝑐⃗| = 3 и |𝑑⃗| = 4, то можно найти координаты векторов 𝑐⃗ и 𝑑⃗: 𝑥₁ = 3cos(60°) = 1.5 𝑦₁ = 3sin(60°) = 2.6 𝑥₂ = 4cos(60°) = 2 𝑦₂ = 4sin(60°) = 3.46

Подставляем значения в формулу: (1.5 + 22) * 21.5 - (2.6 + 2*3.46) * 3.46 = (1.5 + 4) * 3 - (2.6 + 6.92) * 3.46 = 15 - 29.88 = -14.88

Итак, скалярное произведение векторов (𝑐⃗ + 2𝑑⃗) и (2𝑐⃗ - 𝑑⃗) равно -14.88.