ЯсноПонятно24

а) Для того чтобы Андрей решил все 5 задач, необходимо, чтобы среди выбранных задач были все 7 задач, которые он знает. Вероятность того, что первая задача, выбранная преподавателем, будет известной Андрею, равна 7/10. Затем вероятность того, что вторая задача также будет известной, равна 6/9 и так далее.

Таким образом, вероятность того, что Андрей решит все 5 задач, составляет (7/10) * (6/9) * (5/8) * (4/7) * (3/6) = 0.0714 или 7.14%.

б) Для того чтобы Андрей решил 4 задачи из 5, необходимо, чтобы среди выбранных задач были 4 известные ему задачи и 1 незнакомая. Вероятность выбрать 4 известные задачи равна (7/10) * (6/9) * (5/8) * (4/7) * (3/6) = 0.0714. Затем вероятность выбрать 1 незнакомую задачу равна 3/5.

Таким образом, вероятность того, что Андрей решит 4 задачи, составляет 0.0714 * 0.6 = 0.0429 или 4.29%.