ЯсноПонятно24

Для начала найдем корни квадратного уравнения x^2 - 476x + c = 0. Для этого воспользуемся формулой дискриминанта: D = b^2 - 4ac. Так как у нас уравнение имеет вид x^2 - 476x + c = 0, то a = 1, b = -476, c = c. D = (-476)^2 - 41c = 476^2 - 4c.

Корни уравнения будут равны x1,2 = (476 ± √D) / 2. Таким образом, корни уравнения будут равны x1,2 = (476 ± √(476^2 - 4c)) / 2.

Теперь найдем НОД и НОК корней. НОД корней равен НОД(|x1|, |x2|), а НОК корней равен НОК(|x1|, |x2|).

Теперь нам нужно найти количество великолепных пар (a, b). Для этого нужно перебрать возможные значения b и c. Так как НОД корней равен b, а НОК корней равен c, то b и c должны быть делителями числа 476^2 - 4c.

476^2 = 226576, значит, 476^2 - 4c = 226576 - 4c. Делители числа 226576 - 4c будут соответствовать возможным значениям b и c. Таким образом, нужно найти количество пар (b, c), где b - НОД корней, а c - НОК корней.

Далее нужно найти количество пар (a, b), где a - НОД корней, а b - НОК корней. Это количество будет равно количеству великолепных пар (a, b).

Итак, для нахождения количества великолепных пар необходимо найти количество пар (b, c) и количество пар (a, b), где b и c являются делителями числа 226576 - 4c.