ЯсноПонятно24

Для начала найдем корни квадратного уравнения x^2 - 53bx + c = 0. Пусть эти корни будут α и β.

Известно, что сумма корней квадратного уравнения равна -(-53b) = 53b, а произведение корней равно c.

Таким образом, имеем следующую систему уравнений: α + β = 53b αβ = c

Также известно, что НОД(α, β) = b и НОК(α, β) = c.

Теперь найдем НОД и НОК корней квадратного уравнения: НОД(α, β) = b НОД(α, β) = αβ / НОК(α, β) b = c / НОК(α, β)

Отсюда получаем, что НОК(α, β) = c / b.

Таким образом, количество великолепных пар чисел (b, c) равно количеству делителей числа c/b.

Итак, количество великолепных пар чисел (b, c) равно количеству делителей числа c/b.