ЯсноПонятно24

Для начала найдем корни квадратного уравнения х^2 - 47bx + c = 0. Пусть корни уравнения равны p и q. Тогда p + q = 47b и pq = c.

Так как наибольший общий делитель корней равен b, то b является делителем обоих корней p и q. Поэтому p = bm, q = bn, где m и n - взаимно простые числа.

Также наименьшее общее кратное корней равно |p*q| / НОД(p,q) = |b^2mn| / b = bmn = c.

Таким образом, нам нужно найти количество уникальных пар (m, n), где m и n - взаимно простые числа, такие что b = m + n и c = bmn.

Для этого можно перебирать значения m и n от 1 до b/2 и проверять, являются ли они взаимно простыми. Если условия выполняются, то такая пара (m, n) является великолепной.

Таким образом, количество великолепных пар можно найти путем перебора всех возможных пар (m, n) и проверки условий.