ЯсноПонятно24

Для решения этой задачи можно воспользоваться методом динамического программирования. Обозначим dp[i][j] - количество интересных чисел длины i с j единицами в двоичной записи.

Изначально dp[1][0] = 1 (единственное интересное число длины 1 - 0), dp[1][1] = 1 (единственное интересное число длины 1 - 1).

Далее, для каждой длины i от 2 до 10 и для каждого количества единиц j от 0 до 2 строим следующие рекуррентные соотношения: dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i-1][j-1] + dp[i-1][j-2].

После того как мы построим все значения dp[i][j] для всех i от 1 до 10 и j от 0 до 2, мы можем просуммировать все интересные числа длины от 1 до 10 с не более чем 2 единицами в двоичной записи.

Итоговый ответ будет суммой всех значений dp[i][j] для i от 1 до 10 и j от 0 до 2, которые меньше 1000.

Подсчитав все значения, получаем, что существует 853 интересных числа, меньших 1000.