ЯсноПонятно24

Поскольку многочлен x^2 - 2x + c имеет корни x1 и x2, то его можно представить в виде (x - x1)(x - x2) = x^2 - (x1 + x2)x + x1x2 = x^2 - 2x + c. Отсюда получаем, что x1 + x2 = 2 и x1x2 = c.

Также из условия известно, что многочлены x^2 - 2x + c и x1x2 + x2x + c имеют общий корень. Это означает, что если подставить корень в один из многочленов, то он должен быть корнем и второго многочлена.

Подставим корень x1 в многочлен x1x2 + x2x + c: x1x2 + x2x + c = x1x2 + x1x + c = x1(x2 + x) + c = x1(2) + c = 2x1 + c.

Таким образом, 2x1 + c = 0, откуда c = -2x1.

Известно также, что x1x2 = c. Подставляем найденное значение c: x1x2 = -2x1 x1x2 = -2x1 x2 = -2

Таким образом, c = -2.