ЯсноПонятно24

Пусть стороны прямоугольника равны a и b. Так как окружность касается прямых, на которых лежат три стороны прямоугольника, то радиус окружности равен половине стороны прямоугольника. Таким образом, радиус окружности равен a/2 или b/2.

По условию, отрезок, заключенный внутри окружности, равен 16, значит диаметр окружности равен 16, а радиус равен 8.

Так как окружность пересекает четвертую сторону прямоугольника, то одна из сторон прямоугольника равна 20, а другая сторона равна 2r = 16.

Итак, имеем a = 20, b = 16. Площадь прямоугольника равна S = ab = 2016 = 320.

Таким образом, наименьшая возможная площадь прямоугольника равна 320.