ЯсноПонятно24

Пусть стороны прямоугольника равны a и b. Тогда диаметр окружности равен a, так как он равен стороне прямоугольника, которую пересекает окружность.

Также известно, что отрезок, заключенный внутри окружности, равен 16, а радиус окружности равен 10 (половина диаметра).

Таким образом, площадь прямоугольника равна ab, а площадь круга равна pir^2, где r - радиус окружности.

Так как окружность касается трех сторон прямоугольника, то сторона прямоугольника a равна 20 (диаметр окружности).

Теперь можем найти площадь прямоугольника:

a = 20 r = 10 b = 2r = 20 (так как окружность касается сторон прямоугольника, то b = 2r)

S = ab = 2020 = 400

Таким образом, наименьшая возможная площадь прямоугольника равна 400.