ЯсноПонятно24

Пусть точка касания окружности и стороны AB обозначается как K, а точка пересечения CD и окружности обозначается как M.

Так как сторона AB перпендикулярна основанию BC, то треугольник ABC является прямоугольным.

Из условия задачи известно, что AD = 32 и BC = 18. Также из прямоугольности треугольника ABC следует, что AC = √(AD^2 - BC^2) = √(32^2 - 18^2) = √(1024 - 324) = √700.

Так как точка K является точкой касания, то отрезок KM является радиусом окружности и перпендикулярен касательной в точке касания. Таким образом, треугольник KMC также является прямоугольным.

Из прямоугольности треугольника KMC следует, что KM = MC * (AC / BC) = MC * (√700 / 18).

Теперь нам нужно найти длину отрезка MC. Для этого рассмотрим треугольник MCD. Так как MC является высотой этого треугольника, то MC^2 = CD^2 - MD^2.

Из свойств окружности следует, что MD = MK, так как они оба равны радиусу окружности. Таким образом, MC^2 = CD^2 - MK^2.

Теперь мы можем выразить KM через MC и решить уравнение:

MC * (√700 / 18) = √(CD^2 - MK^2).

Так как MK = MC, то это уравнение можно переписать как:

MC * (√700 / 18) = √(CD^2 - MC^2).

Далее решаем это уравнение численно.