ЯсноПонятно24

Площадь окружности равна S = πr^2, где r - радиус окружности. Из условия известно, что S = 11,37 см^2.

Так как площадь прямоугольника в 2 раза больше площади окружности, то площадь прямоугольника равна 2S = 22,74 см^2.

Пусть стороны прямоугольника равны а и b. Тогда ab = 22,74.

Так как окружность вписана в прямоугольник, то ее диаметр равен меньшей стороне прямоугольника. Поэтому 2r = min(a, b).

Таким образом, имеем систему уравнений: ab = 22,74 2r = min(a, b)

Решив систему уравнений, найдем, что a = b = 4,78 см и r = 2,39 см.

Теперь найдем вероятность попадания точки в окружность: P = S(окружности) / S(прямоугольника) = πr^2 / ab = π * 2,39^2 / 4,78 * 4,78 = π * 5,7121 / 22,8572 ≈ 0,5

Ответ: вероятность того, что точка попадет во вписанную окружность, составляет примерно 0,5.