ЯсноПонятно24

Данное уравнение x^2 - y^2 = 5 задает гиперболу.

Геометрические характеристики гиперболы:

• Фокусы: расположены на оси x в точках (sqrt(5), 0) и (-sqrt(5), 0)
• Директрисы: параллельны оси y и находятся на расстоянии sqrt(5) от центра гиперболы
• Вершины: находятся на пересечении с осями координат
• Асимптоты: уравнения асимптот x = ±y

Построим график данной гиперболы:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace(-5, 5, 400)
y1 = np.sqrt(x**2 - 5)
y2 = -np.sqrt(x**2 - 5)

plt.figure(figsize=(8, 6))
plt.plot(x, y1, label='y = sqrt(x^2 - 5)')
plt.plot(x, y2, label='y = -sqrt(x^2 - 5)')
plt.plot(x, -y1, linestyle='--', color='gray')
plt.plot(x, -y2, linestyle='--', color='gray')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('График гиперболы x^2 - y^2 = 5')
plt.legend()
plt.grid(True)
plt.axis('equal')
plt.show()