ЯсноПонятно24

Для определения количества звезд в шаровом звездном скоплении воспользуемся формулой для кинетической энергии звезды на краю скопления:

K = (1/2) * M * V^2

где K - кинетическая энергия, M - масса звезды, V - скорость убегания звезды.

Так как все звезды имеют одинаковую массу, то можно записать:

K = (1/2) * M * V^2 = (1/2) * 0.7 * M_o * (8 км/с)^2

Также известно, что кинетическая энергия скопления равна потенциальной энергии:

K = U = G * (M * m) / D

где G - гравитационная постоянная, M - масса всего скопления, m - масса одной звезды, D - диаметр скопления.

Так как все звезды равномерно распределены, то можно записать:

M = (N * m)

где N - количество звезд в скоплении.

Теперь можно приравнять два выражения для кинетической и потенциальной энергии:

(1/2) * 0.7 * M_o * (8 км/с)^2 = G * ((N * m) * m) / D

Подставляем данные и решаем уравнение относительно N:

N = (0.5 * 0.7 * (8)^2 * 3.086e13) / (6.67e-11 * 0.7 * 1.989e30 * 40)

N ≈ 5.8 * 10^5 звезд

Теперь найдем массу всего скопления в массах Солнца:

M = N * m = 5.8 * 10^5 * 0.7 ≈ 4.06 * 10^5 M_o

Итак, количество звезд в скоплении составляет около 5.8 * 10^5, а масса всего скопления равна примерно 4.06 * 10^5 масс Солнца.