ЯсноПонятно24

Для решения этой задачи нам необходимо знать зависимость между временем, затраченным на подготовку, и баллами на экзамене. Предположим, что эта зависимость линейная.

Пусть ученик занимался x часов в неделю и получил y баллов на экзамене. Тогда уравнение этой зависимости можно записать в виде y = kx + b, где k - коэффициент наклона прямой (скорость улучшения баллов за каждый час занятий), b - свободный член (баллы, которые ученик получил бы, если бы не занимался).

Пусть изначально ученик занимался x1 часов в неделю и получил y1 баллов, а после увеличил время занятий на Δx часов и получил y2 баллов (y2 = y1 + 10).

Из уравнения y = kx + b следует, что y2 = k(x1 + Δx) + b.

Таким образом, y1 + 10 = k(x1 + Δx) + b.

Также известно, что y1 = kx1 + b.

Вычтем второе уравнение из первого:

10 = kΔx.

Таким образом, чтобы повысить результат на 10 баллов, ученику нужно было заниматься на k часов больше в неделю.

Ответ: на k часов.