ЯсноПонятно24

Максимальная индуцированная поверхностная плотность заряда происходит непосредственно под точечным зарядом и равна σ = -q/(4πb^2), где q - величина заряда.

Индуцированная поверхностная плотность заряда на расстоянии x от точечного заряда равна σ = -q/(4π(x^2 + b^2)).

Таким образом, нам нужно найти такое значение x, при котором σ = -q/(4π(x^2 + b^2)) = σ_max/n.

Подставляем σ_max = -q/(4πb^2) и находим:

-q/(4π(x^2 + b^2)) = -q/(4πb^2)/n

1/(x^2 + b^2) = 1/b^2/n

x^2 + b^2 = b^2n

x^2 = b^2(n-1)

x = b√(n-1)

Подставляем известные значения и находим:

x = 0,8√(216-1) ≈ 0,8√215 ≈ 0,8 * 14,662 = 11,73 м

Ответ: расстояние от точечного заряда до плоскости, где индуцированная поверхностная плотность заряда в n = 216 раз меньше максимальной, составляет около 11,7 м.