ЯсноПонятно24

Для нахождения площади поверхности сферы, описанной около параллелепипеда, нужно найти радиус этой сферы.

Радиус сферы, описанной около параллелепипеда, равен половине диагонали параллелепипеда. Диагональ параллелепипеда можно найти с помощью теоремы Пифагора:

d = √(a^2 + b^2 + c^2),

где a, b, c - стороны параллелепипеда.

d = √(4^2 + 5^2 + 3^2) = √(16 + 25 + 9) = √50 = 5√2.

Радиус сферы равен половине диагонали, то есть r = 5√2 / 2 = 5√2 / 2.

Теперь можем найти площадь поверхности сферы по формуле:

S = 4πr^2,

S = 4π(5√2 / 2)^2 = 4π(50/4) = 50π.

Ответ: площадь поверхности сферы, описанной около параллелепипеда, равна 50π.