ЯсноПонятно24

Для решения этой задачи нам понадобится найти длины сторон параллелограмма ABCD. Пусть сторона AB равна x, тогда сторона BC равна 3x (согласно условию задачи).

Так как биссектриса угла А разбивает сторону AB на отрезки AO и OB, то по теореме о биссектрисе треугольника мы можем записать: AO/OB = AC/BC 5/(3x-5) = x/(3x) 5(3x) = x(3x-5) 15x = 3x^2 - 5x 3x^2 - 20x = 0 x(3x-20) = 0 x = 0 (не подходит) или x = 20/3

Таким образом, сторона AB равна 20/3, а сторона BC равна 20.

Теперь найдем длину стороны AC. Так как отношение сторон AB : BC = 1 : 3, то AC = 4x = 80/3.

Теперь найдем площадь треугольника ACN. Для этого нам нужно найти высоту треугольника, проведенную из вершины C на сторону AN. Так как треугольник ACN прямоугольный, то высота равна произведению катета AC на гипотенузу AN, деленное на гипотенузу AC: h = AC * AN / AC = AN

Так как треугольник ACN подобен треугольнику AOB, то мы можем записать пропорцию сторон: AN/(3x) = 5/x AN = 15

Итак, площадь треугольника ACN равна: S = 1/2 * AC * AN = 1/2 * 80/3 * 15 = 600/3 = 200

Ответ: 200.