ЯсноПонятно24

Пусть искомое четырехзначное число, которое получил Незнайка, равно ABCD, где A, B, C, D - цифры.

Так как Незнайка ошибся и добавил лишнюю цифру между первой и второй, то искомое число можно записать как A1BCD.

Также из условия задачи получаем уравнение: 10^4 * A + 10^3 * B + 100 * C + 10 * D = 9 * (10^5 * A + 10^4 * B + 10^3 * C + 100 * D)

Разрешим это уравнение относительно A, B, C, D: 10^4 * A + 10^3 * B + 100 * C + 10 * D = 9 * (10^5 * A + 10^4 * B + 10^3 * C + 100 * D) 10000A + 1000B + 100C + 10D = 90000A + 9000B + 900C + 900D 10000A - 90000A = 9000B - 1000B + 900C - 100C + 900D - 100D -80000A = 8000B + 800C + 800D -100A = B + C + D

Так как A, B, C, D - цифры, то наибольшее четырехзначное число, которое может получить Незнайка, равно 9876.

Проверим: 9876 / 9 = 1097.333... 9876 * 9 = 88884

Таким образом, наибольшее четырехзначное число, которое могло получаться у Незнайки в контрольной работе, равно 9876.