ЯсноПонятно24

Пусть исходное четырехзначное число равно ABCD, где A, B, C, D - цифры.

Тогда, согласно условию, итоговое число равно 1000A + 100B + 10C + D, а число, которое Незнайка записал, равно 100B + 10C + D + 2.

Учитывая, что итоговое число равно 3152 больше числа, которое записал Незнайка, получаем уравнение:

4(1000A + 100B + 10C + D) = 100B + 10C + D + 2 + 3152

Упростим его:

4000A + 400B + 40C + 4D = 100B + 10C + D + 3154

3950A + 300B + 30C + 3D = 3154

Так как известно, что исходное число делится на 9, то сумма его цифр также делится на 9:

A + B + C + D = 9k, где k - целое число

Подставим это условие в уравнение:

3950(9k - B) + 300B + 30(9k - B) + 3B = 3154

35550k - 3950B + 270B + 270k - 3B = 3154

38220k - 3680B = 3154

4780k - 460B = 394

Так как A, B, C, D - цифры, то 0 ≤ B ≤ 9. Подбираем значения B, при которых выражение 4780k - 460B = 394 делится на 9. Подходит B = 8.

Подставляем B = 8 в уравнение:

4780k - 3680*8 = 394

4780k - 29440 = 394

4780k = 29834

k = 6

Итак, исходное четырехзначное число равно 6958.