ЯсноПонятно24

Обозначим скорость на ровном участке за V км/ч. Тогда скорость при подъеме в гору будет 0.5V км/ч, а при спуске - 1.5V км/ч.

Пусть расстояние от точки Р до точки Q равно x км, а от точки Q до точки R - y км. Тогда от точки R до точки Q расстояние также равно y км, а от точки Q до точки Р - x км.

Таким образом, время, затраченное на прохождение от точки Р до точки Q, равно x/V часов, от точки Q до точки R - y/(0.5V) часов, от точки R до точки Q - y/(1.5V) часов, и от точки Q до точки Р - x/V часов.

Из условия задачи известно, что сумма всех этих времен равна 10 часам:

x/V + y/(0.5V) + y/(1.5V) + x/V = 10

Упростим это уравнение:

2x/V + 2y/V = 10 x/V + y/V = 5

Так как x/V + y/V = 5, то x + y = 5V.

Также из условия задачи известно, что общее расстояние равно x + y + y + x = 2x + 2y = 2(5V) = 10V км.

Таким образом, общее расстояние, пройденное туристом, равно 10V км.

Теперь осталось найти значение V. Из условия задачи известно, что сумма всех времен равна 10 часам:

x/V + y/(0.5V) + y/(1.5V) + x/V = 10 x/V + 2y/V = 10 x/V + y/V = 5

Таким образом, x/V = 2.5 и y/V = 2.5. То есть x = 2.5V и y = 2.5V.

Подставляем это обратно в выражение для общего расстояния:

10V = 2(2.5V) + 2(2.5V) = 10V

Итак, общее расстояние, пройденное туристом, равно 10V км. Если мы примем, что V = 1, то общее расстояние будет 10 км.