ЯсноПонятно24

Обозначим скорость путешественника на ровном участке за V км/ч. Тогда его скорость при подъёме в гору будет 0.5V км/ч, а при спуске - 1.5V км/ч.

Пусть расстояние от Р до Q равно x км, а от Q до R - y км. Тогда от R до Q расстояние также будет равно y км, и от Q до Р - x км.

Тогда время, затраченное на движение от Р до Q, равно x/V часов. Время, затраченное на движение от Q до R, равно y/(0.5V) = 2y/V часов. Время, затраченное на движение от R до Q, равно y/(1.5V) = 2y/(3V) часов. Время, затраченное на движение от Q до Р, равно x/V часов.

Из условия задачи получаем уравнение: x/V + 2y/V + 2y/(3V) + x/V = 7 2x + 6y + 2y + 2x = 21V 4x + 8y = 21V

Также из условия задачи получаем, что x + y + y + x = 4x + 2y = 4 + 2 = 6

Решая систему уравнений: 4x + 8y = 21V 4x + 2y = 6

Получаем x = 1 км, y = 1 км, V = 3 км/ч.

Таким образом, общее расстояние, пройденное туристом, равно 2*(1+1+1) = 6 км.