ЯсноПонятно24

Обозначим скорость путешественника на ровном участке за V км/ч. Тогда скорость при подъёме в гору будет равна 0.5V км/ч, а при спуске - 1.5V км/ч.

Пусть расстояние от точки Р до точки Q равно x км, а от точки Q до точки R - y км. Тогда от точки R до точки Q расстояние также равно y км, и от точки Q до точки Р - x км.

Таким образом, время, затраченное на прохождение от точки Р до точки Q, равно x/V часов, от точки Q до точки R - y/(0.5V) часов, от точки R до точки Q - y/(1.5V) часов, и от точки Q до точки Р - x/V часов.

Из условия задачи получаем систему уравнений:

x/V + y/(0.5V) + y/(1.5V) + x/V = 10

Решив данную систему уравнений, получаем x = 4, y = 6.

Таким образом, общее расстояние, пройденное туристом, равно 4 + 6 + 6 + 4 = 20 км.

Ответ: 20 км.