ЯсноПонятно24

Для того чтобы число делится на 3, сумма всех его цифр должна делиться на 3.

Изначально сумма цифр числа Пети равна 4+3+6+2+9+7+0+5+6+6 = 48, что делится на 3.

Если учитель стер случайную цифру, то сумма цифр числа изменится. Возможные варианты:

1. Если учитель стер цифру 4, то новая сумма цифр будет 3+6+2+9+7+0+5+6+6 = 44, что не делится на 3.
2. Если учитель стер цифру 3, то новая сумма цифр будет 4+6+2+9+7+0+5+6+6 = 45, что не делится на 3.
3. Если учитель стер цифру 6, то новая сумма цифр будет 4+3+2+9+7+0+5+6+6 = 42, что делится на 3.
4. Если учитель стер цифру 2, то новая сумма цифр будет 4+3+6+9+7+0+5+6+6 = 46, что не делится на 3.
5. Если учитель стер цифру 9, то новая сумма цифр будет 4+3+6+2+7+0+5+6+6 = 39, что делится на 3.
6. Если учитель стер цифру 7, то новая сумма цифр будет 4+3+6+2+9+0+5+6+6 = 41, что не делится на 3.
7. Если учитель стер цифру 0, то новая сумма цифр будет 4+3+6+2+9+7+5+6+6 = 48, что делится на 3.
8. Если учитель стер цифру 5, то новая сумма цифр будет 4+3+6+2+9+7+0+6+6 = 43, что не делится на 3.
9. Если учитель стер цифру 6, то новая сумма цифр будет 4+3+6+2+9+7+0+5+6 = 42, что делится на 3.

Итак, из 9 возможных вариантов 3 из них приведут к тому, что число Пети все еще будет делиться на 3.

Вероятность того, что число Пети все еще делится на 3 после стирания случайной цифры равна 3/9 = 1/3.