ЯсноПонятно24

Для того чтобы определить, к какому из перечисленных векторов плоскость перпендикулярна, нужно найти скалярное произведение вектора нормали плоскости и каждого из векторов.

Уравнение плоскости дано в виде 7x - 2z + 4 = 0. Вектор нормали к плоскости можно найти по коэффициентам перед переменными x, y, z в уравнении плоскости. Таким образом, вектор нормали будет равен (7, 0, -2).

Теперь найдем скалярное произведение вектора нормали (7, 0, -2) с каждым из перечисленных векторов:

1. (7, 0, -2) • (7, -2, 4) = 77 + 0(-2) + (-2)*4 = 49 - 8 = 41
2. (7, 0, -2) • (7, 2, -4) = 77 + 02 + (-2)*(-4) = 49 + 8 = 57
3. (7, 0, -2) • (7, -2, -4) = 77 + 0(-2) + (-2)*(-4) = 49 + 8 = 57
4. (7, 0, -2) • (7, -2, 0) = 77 + 0(-2) + (-2)*0 = 49

Таким образом, плоскость 7x - 2z + 4=0 перпендикулярна векторам (7, 2, -4) и (7, -2, -4).