ЯсноПонятно24

Для решения данной задачи нам необходимо найти радиус окружности, образованной пересечением плоскости и конуса.

Поскольку дуга, отсеченная от окружности, составляет 60 градусов, то центральный угол, соответствующий этой дуге, равен 60 градусов. Таким образом, радиус окружности, образованной пересечением плоскости и конуса, равен 13 (высота конуса) * sin(60°) = 13 * √3 / 2 = 6.5√3.

Теперь можем найти площадь сечения. Площадь сечения конуса плоскостью равна площади сектора окружности с углом 60 градусов и радиусом 6.5√3, вычитаемой из площади треугольника, образованного радиусом окружности, образующей конуса и образующей плоскости.

Площадь сектора окружности: S1 = (60 / 360) * π * (6.5√3)^2 = 21.25π Площадь треугольника: S2 = (1/2) * 10 * 13 = 65

Таким образом, площадь сечения равна: S = S2 - S1 = 65 - 21.25π ≈ 1.55.

Ответ: площадь сечения равна приблизительно 1.55.