ЯсноПонятно24

Для нахождения угла между двумя плоскостями необходимо найти косинус угла между нормалями этих плоскостей и затем вычислить угол по формуле cos(угол) = (a1a2 + b1b2 + c1*c2) / (sqrt(a1^2 + b1^2 + c1^2) * sqrt(a2^2 + b2^2 + c2^2)), где (a1, b1, c1) и (a2, b2, c2) - нормали к плоскостям.

Для плоскости п^1 уравнение нормали имеет вид 2x-y+3z=0, а для плоскости п^2 уравнение нормали имеет вид x - 2y + 3z = 0.

Тогда нормали к плоскостям п^1 и п^2 будут равны (2, -1, 3) и (1, -2, 3) соответственно.

Подставляем значения в формулу и находим угол: cos(угол) = (21 + (-1)(-2) + 3*3) / (sqrt(2^2 + (-1)^2 + 3^2) * sqrt(1^2 + (-2)^2 + 3^2)) cos(угол) = (2 + 2 + 9) / (sqrt(4 + 1 + 9) * sqrt(1 + 4 + 9)) cos(угол) = 13 / (sqrt(14) * sqrt(14)) cos(угол) = 13 / 14

Угол между плоскостями п^1 и п^2 равен arccos(13/14) ≈ 22.62 градуса.