ЯсноПонятно24

Для решения данной задачи можно воспользоваться формулой равноускоренного движения:

S = V0t + (at^2)/2,

где S - расстояние, пройденное объектом, V0 - начальная скорость, a - ускорение, t - время.

Поскольку поезд равноускоренно движется, то можно записать, что скорость поезда в моменты времени t1 и t2 равна V1 и V2 соответственно.

Для первого вагона:

S1 = V1t1 + (at1^2)/2.

Для последнего вагона:

S2 = V2t2 + (at2^2)/2.

Так как пассажир стоит у головы поезда, то расстояние между пассажиром и хвостом поезда равно длине поезда L:

L = S2 - S1.

Также известно, что скорость первого вагона V1 = at1 и скорость последнего вагона V2 = at2.

Теперь можем записать уравнение для расстояния между пассажиром и хвостом поезда:

L = (at2^2)/2 + at2t2/2 - (at1^2)/2 - at1t1/2.

L = (at2^2)/2 + at2^2/2 - (at1^2)/2 - at1^2/2.

L = a*(t2^2 + t2^2 - t1^2 - t1^2)/2.

L = a*(4t2^2 - 64)/2.

Так как L = V*t, где V - скорость поезда, t - время, то можем записать:

Vt = a(4t2^2 - 64)/2.

V = a*t2.

Таким образом, время, за которое весь поезд прошел мимо пассажира, равно t = L/V = (4t2^2 - 64)/(a*t2).