ЯсноПонятно24

Для начала рассмотрим выражение 1 - x при x→1:

lim(x→1) (1 - x) = 1 - 1 = 0

Таким образом, 1 - x является бесконечно малой величиной при x→1.

Теперь рассмотрим выражение a(1 - x^1/k) при x→1:

lim(x→1) a(1 - x^1/k) = a(1 - 1) = 0

Таким образом, a(1 - x^1/k) также является бесконечно малой величиной при x→1.

Чтобы определить, при каком значении a выражения 1 - x и a(1 - x^1/k) будут эквивалентными при x→1, необходимо приравнять их:

1 - x = a(1 - x^1/k)

При x→1:

1 - 1 = a(1 - 1)

0 = 0

Это уравнение выполняется для любого значения a, поэтому выражения 1 - x и a(1 - x^1/k) будут эквивалентными при x→1 для любого значения a.