ЯсноПонятно24

Для нахождения объема многогранника, вершинами которого являются центры всех граней призмы, нужно умножить площадь боковой поверхности призмы на высоту призмы.

Так как все боковые грани призмы являются квадратными, то площадь одной боковой грани равна стороне квадрата в квадрате, то есть S = a^2, где a - длина стороны квадрата.

Из условия известно, что S = 144, следовательно, a^2 = 144, откуда a = 12.

Так как центры всех граней призмы образуют многогранник, являющийся параллелепипедом, то высота этого многогранника равна высоте призмы, то есть h.

Объем параллелепипеда равен V = S*h, где S - площадь основания, h - высота.

Таким образом, V = 144*h.

Ответ: объем многогранника, вершинами которого являются центры всех граней призмы, равен 144h.