ЯсноПонятно24

Для решения этой задачи нужно заметить, что каждое нажатие кнопки увеличивает количество горящих кнопок на 1, а повторное нажатие на эту же кнопку уменьшает количество горящих кнопок на 1.

Изначально ни одна кнопка не горела, а в результате загорелись все, значит, общее количество нажатий на кнопки было нечетным. Посчитаем общее количество нажатий на кнопки:

12 (Вася) + 14 (Коля) + 19 (Петя) = 45

Так как общее количество нажатий на кнопки было нечетным, значит, количество кнопок, нажатых трижды, также должно быть нечетным. Посмотрим, сколько кнопок было нажато дважды:

12 (Вася) + 14 (Коля) + 19 (Петя) = 45

Теперь вычтем это количество из общего количества нажатий:

45 - 2 * (количество кнопок, нажатых дважды) = количество кнопок, нажатых трижды

45 - 2 * 6 = 33

Итак, было нажато 33 кнопки трижды.