ЯсноПонятно24

Для решения этой задачи можно воспользоваться подобием треугольников.

Изначально у нас был треугольник с вершинами в проекторе, верхнем углу экрана и нижнем углу экрана. По условию, отношение ширины к высоте экрана равно 16:9. Таким образом, ширина экрана равна 16x, а высота экрана равна 9x, где x - некоторый множитель.

Теперь у нас новый экран с высотой 114 см. Таким образом, высота нового экрана равна 9x, что равно 114 см. Отсюда x = 114 / 9 = 12. Таким образом, ширина нового экрана равна 16 * 12 = 192 см.

Теперь нам нужно найти расстояние от проектора до нового экрана. Для этого мы можем использовать подобие треугольников. По условию, высота нового экрана равна 114 см, а ширина 192 см. Таким образом, отношение сторон нового экрана равно 192:114 = 16:9, что соответствует отношению сторон исходного экрана.

Получается, что мы можем использовать те же самые настройки проектора, что и для исходного экрана. Таким образом, наименьшее расстояние от нового экрана до проектора будет таким же, как и для исходного экрана, то есть 2,2 м.