ЯсноПонятно24

X - число успехов в серии испытаний Бернулли, в которой вероятность успеха на каждом испытании равна p = 0.8. Таким образом, X имеет биномиальное распределение.

Закон распределения случайной величины X:

P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k),

где n - количество испытаний до получения двойки, p - вероятность успеха на каждом испытании, k - количество успехов до получения двойки.

Так как студент должен ответить правильно на все вопросы до получения двойки, то n = k-1.

Таким образом, закон распределения случайной величины X:

P(X = k) = C(k-1, k-1) * 0.8^(k-1) * (1-0.8)^(k-1) = 0.8^(k-1) * 0.2^(k-1) = 0.8^(k-1) * 0.2^k.

Полученное распределение является геометрическим распределением с параметром p = 0.8.