ЯсноПонятно24

Число 1000 можно представить в виде произведения простых множителей: 1000 = 2^3 * 5^3.

Делители числа 1000 будут иметь вид 2^a * 5^b, где a принадлежит множеству {0, 1, 2, 3}, а b принадлежит множеству {0, 1, 2, 3}.

Таким образом, произведение всех делителей числа 1000 будет равно (2^0 * 5^0) * (2^1 * 5^0) * (2^2 * 5^0) * (2^3 * 5^0) * (2^0 * 5^1) * (2^1 * 5^1) * (2^2 * 5^1) * (2^3 * 5^1) * (2^0 * 5^2) * (2^1 * 5^2) * (2^2 * 5^2) * (2^3 * 5^2) * (2^0 * 5^3) * (2^1 * 5^3) * (2^2 * 5^3) * (2^3 * 5^3).

Упрощая это выражение, получим: (2^0 * 2^1 * 2^2 * 2^3) * (5^0 * 5^1 * 5^2 * 5^3) = 2^6 * 5^6 = 10^6.

Таким образом, k = 6.