ЯсноПонятно24

Для начала заметим, что если числа 9a+8b и a+7b делятся на p, то их разность (9a+8b) - (a+7b) = 8a + b также будет делиться на p. Таким образом, если одно из чисел делится на p, то их разность также будет делиться на p.

Теперь рассмотрим все возможные остатки при делении чисел 8a+b на p. Остаток может быть от 0 до p-1. Если хотя бы для одного остатка найдутся такие a и b, что 8a+b делится на p, то все числа вида 8a+b будут делиться на p.

Попробуем найти такие a и b для каждого остатка:

• Остаток 0: Пусть a=1, b=0. Тогда 8a+b = 8, что делится на 8.
• Остаток 1: Пусть a=1, b=1. Тогда 8a+b = 9, что не делится на 8.
• Остаток 2: Пусть a=1, b=2. Тогда 8a+b = 10, что не делится на 8.
• Остаток 3: Пусть a=1, b=3. Тогда 8a+b = 11, что не делится на 8.
• Остаток 4: Пусть a=1, b=4. Тогда 8a+b = 12, что делится на 8.
• Остаток 5: Пусть a=1, b=5. Тогда 8a+b = 13, что не делится на 8.
• Остаток 6: Пусть a=1, b=6. Тогда 8a+b = 14, что не делится на 8.
• Остаток 7: Пусть a=1, b=7. Тогда 8a+b = 15, что не делится на 8.

Таким образом, подходящими значениями для p являются 2 и 8.