ЯсноПонятно24

Решение: Пусть p - простое число, а и b - целые числа. Так как 9а + 8b и а + 7b либо оба делятся на p, либо оба не делятся на p, то можно записать: 9а + 8b ≡ 0 (mod p) и а + 7b ≡ 0 (mod p).

Выразим а и b через параметр t: а = 8t, b = -9t.

Подставим в уравнения: 9(8t) + 8(-9t) ≡ 0 (mod p), 8t + 7(-9t) ≡ 0 (mod p).

Упростим и получим: 72t - 72t ≡ 0 (mod p), t(8 - 7) ≡ 0 (mod p), t ≡ 0 (mod p).

Таким образом, p должно делиться на любое целое число t. Значит, простое число p может быть равно любому целому числу, кроме 0.

Ответ: любое простое число, кроме 0.