ЯсноПонятно24

Для начала найдем производную функции у = 2х^3 - 3х^2 - 24x + 5:

y' = 6x^2 - 6x - 24

Теперь найдем точку касания, подставив у = 12x + 49 в уравнение производной:

12x + 49 = 6x^2 - 6x - 24

6x^2 - 18x - 73 = 0

Решим квадратное уравнение:

D = (-18)^2 - 46(-73) = 324 + 1752 = 2076

x1 = (18 + sqrt(2076)) / 12 = (18 + 45.55) / 12 = 63.55 / 12 ≈ 5.29

x2 = (18 - sqrt(2076)) / 12 = (18 - 45.55) / 12 = -27.55 / 12 ≈ -2.29

Так как прямая у = 12x + 49 касается графика функции, то у нас есть только одно решение, и это x = 5.29.

Ответ: абсцисса точки касания равна 5.29.