Пусть числа a 𝑎 и b 𝑏 — — корни квадратного уравнения x2−mx+4=0 𝑥 2 − 𝑚 𝑥 + 4 = 0 , а числа a+1b 𝑎 + 1 𝑏 и b+1a 𝑏 + 1 𝑎 — — корни уравнения x2—px+q=0 𝑥 2

Вопрос пользователя:

Пусть числа a 𝑎 и b 𝑏 — — корни квадратного уравнения x2−mx+4=0 𝑥 2 − 𝑚 𝑥 + 4 = 0 , а числа a+1b 𝑎 + 1 𝑏 и b+1a 𝑏 + 1 𝑎 — — корни уравнения x2—px+q=0 𝑥 2 — 𝑝 𝑥 + 𝑞 = 0 . Найдите q 𝑞 .

Ответ нейросети:

Пройдите быструю авторизацию для просмотра:

Для начала найдем сумму корней квадратного уравнения x^2 - mx + 4 = 0: a + b = m

Теперь найдем сумму корней уравнения x^2 - px + q = 0: a + 1/b + b + 1/a = p

Раскроем скобки: a + b + 1/a + 1/b = p

Используем найденное ранее значение a + b = m: m + 1/a + 1/b = p

Так как a и b являются корнями квадратного уравнения x^2 - mx + 4 = 0, то их произведение равно 4: ab = 4

Умножим обе части на ab: a^2b + b^2a = 4ab a^2b + b^2a = 4

Теперь выразим a^2b и b^2a через сумму корней квадратного уравнения: a^2b = a * b * a = ab * a = 4a b^2a = a * b * b = ab * b = 4b

Подставим полученные значения в уравнение для суммы корней уравнения x^2 - px + q = 0: 4a + 4b = p 4(a + b) = p 4m = p

Таким образом, q = a * b = 4.

Напишите нам, если в вопросе есть ваши персональные данные (yasnoponyatno24@yandex.ru)

ЯсноПонятно24

Пройдите быструю авторизацию для просмотра:

Пройдите быструю авторизацию для просмотра:

Последние вопросы: