ЯсноПонятно24

Давайте найдем все интересные числа.

У нас дано, что 40 * k(n) = n^2 - 961.

Так как n меньше 100, то k(n) также меньше 100.

Подставим k(n) = a * b, где a и b - цифры числа n.

Тогда 40 * (a * b) = (10a + b)^2 - 961.

Раскроем скобки:

40ab = 100a^2 + 20ab + b^2 - 961.

Упростим:

40ab = 100a^2 + 20ab + b^2 - 961.

100a^2 + 20ab + b^2 = 40ab + 961.

100a^2 - 20ab + b^2 = 961.

(10a - b)^2 = 961.

10a - b = ±31.

Так как a и b - цифры, то возможны следующие варианты:

1. 10a - b = 31, тогда a = 4, b = 9.

2. 10a - b = -31, тогда a = 3, b = 9.

Итак, интересными числами будут 49 и 39.