ЯсноПонятно24

Давайте найдем все интересные числа, удовлетворяющие данному условию.

У нас есть уравнение: 40×k(n) = n² - 1521

Так как n < 100, то k(n) = n, так как произведение цифр числа n будет равно самому числу n.

Подставляем k(n) = n в уравнение: 40n = n² - 1521

Преобразуем это уравнение: n² - 40n - 1521 = 0

Факторизуем это уравнение: (n - 57)(n + 17) = 0

Отсюда получаем два корня: n = 57 и n = -17

Так как n должно быть натуральным числом и меньше 100, то единственным интересным числом будет n = 57.

Итак, единственное интересное число, удовлетворяющее условию, это 57.