ЯсноПонятно24

Для начала обозначим радиус окружности как R.

Так как пятиугольник вписан в окружность, то углы BAD и BCD будут равными, также углы BCD и CDE будут равными. Тогда угол BAD = углу BCD = углу CDE = α.

Так как ab = bc, то угол ABC = углу BCD = α.

Из пропорции треугольников BCG и BDF, мы можем выразить отношение DG к GB:

DG/GB = CG/BF 7/2 = 7/BF BF = 2

Теперь рассмотрим треугольник BCF. Так как BF = 2, то FC = 2. Также угол BCF = α, так как угол BCF = угол BCD = α.

Теперь рассмотрим треугольник BAF. Так как угол BAF = углу BCD = α, то треугольники BAF и BCD подобны. Тогда BF/FC = BA/AD = BC/CD = 2/7.

Так как BF = 2 и FC = 2, то BA = 22 = 4 и AD = 72 = 14.

Теперь рассмотрим треугольник BDF. Так как BD = 2*2 = 4 и DG = 7, то BG = 7 - 2 = 5.

Теперь рассмотрим треугольник BAG. Так как BG = 5 и AG = 4, то AB = 5 + 4 = 9.

Теперь рассмотрим треугольник BFA. Так как AB = 9 и BF = 2, то AF = 9 - 2 = 7.

Итак, длина отрезка FA равна 7.