ЯсноПонятно24

Пусть задуманное число имеет вид ABCD.

Учитывая условия задачи, получаем следующие уравнения:

1. D = 5 (число делится на 5 без остатка)
2. A = 2B (цифра сотен в два раза меньше чем цифра десятков)
3. A + D = 4(10B + C) (сумма первой и последней цифры в 4 раза меньше двузначного числа обозначенного второй и третьей цифрами задуманного числа)
4. A = C + 2 (цифра в разряде тысяч больше цифры в разряде сотен на 2)

Подставляем значения из уравнений (1) и (2) в уравнения (3) и (4):

2B + 5 = 4(10B + C) 2B + 5 = 40B + 4C 5 = 38B + 4C 38B + 4C = 5

2B = C + 2

Решаем систему уравнений:

2B = C + 2 38B + 4C = 5

Подставляем значение C из первого уравнения во второе уравнение:

38B + 4(2B - 2) = 5 38B + 8B - 8 = 5 46B = 13 B = 13 / 46

B = 0.2826

Поскольку B - целое число, мы видим, что B = 0. Тогда из уравнения A = 2B следует, что A = 0, а из уравнения D = 5 следует, что D = 5.

Итак, задуманное четырехзначное число равно 0255.