ЯсноПонятно24

Для определения числа свободных переменных в системе Ax=0 необходимо найти ранг матрицы A и ранг расширенной матрицы [A|0].

Путем элементарных преобразований строк матрицы A получаем матрицу в ступенчатом виде:

A=⎛⎝⎜800470206856108814101034⎞⎠⎟ -> ⎛⎝⎜800470206856108814101034⎞⎠⎟ -> ⎛⎝⎜1000100001000100010001⎞⎠⎟

Ранг матрицы A равен 3.

Теперь составим расширенную матрицу [A|0] и приведем ее к ступенчатому виду:

[A|0]=⎛⎝⎜800470206856108814101034|000⎞⎠⎟ -> ⎛⎝⎜1000100001000100010001|000⎞⎠⎟

Ранг расширенной матрицы [A|0] также равен 3.

Так как ранг матрицы A равен рангу расширенной матрицы [A|0], то число свободных переменных в системе равно 0.