ЯсноПонятно24

Для нахождения расстояния от точки до плоскости используется формула:

d = |Ax + By + Cz + D| / √(A^2 + B^2 + C^2)

Где A, B, C - коэффициенты уравнения плоскости, D - свободный член, (x, y, z) - координаты точки.

В данном случае уравнение плоскости 2x - y + 3z = 2, следовательно, A = 2, B = -1, C = 3, D = -2.

Координаты точки А(2, 4, 1), следовательно, x = 2, y = 4, z = 1.

Подставляем значения в формулу:

d = |22 - 41 + 3*1 - 2| / √(2^2 + (-1)^2 + 3^2) d = |4 - 4 + 3 - 2| / √(4 + 1 + 9) d = |1| / √14 d = 1 / √14

Таким образом, расстояние от точки А(2, 4, 1) до плоскости 2x - y + 3z = 2 равно 1 / √14.