ЯсноПонятно24

Равномерно нагретый металлический шар радиуса R помещают в поток холодной воды (температура шара меньше 100 °С – вода не вскипает) и измеряют зависимость температуры в центре шара от времени. Начальная разность температур шара и воды равна Δt. Оказалось, что в центре она уменьшается вдвое (становится равной Δt/2) за время τ, причем, как показали эксперименты, это время не зависит от Δt . Поскольку шар находится в потоке, температуру окружающей его воды можно считать неизменной. Указание. Распределение тепловых потоков, возникающих в неоднородно нагретом теле, управляется законом теплопроводности, который можно сформулировать так: количество тепла, проходящего в единицу времени через плоскую стенку, равно ΔQΔτ=λSΔtd , где S – площадь стенки, d – ее толщина, Δt – разность температур между ее поверхностями, λ – так называемый коэффициент теплопроводности материала этой стенки. Чему будет равно это время для шара радиуса 2R , сделанного из того же материала?